12주 : 아름다움에 대하여 : 음악과 물리학

음악과 물리학

아인슈타인의 취미는 바이올린

하이젠베르크는 전문 피아니스트

파인만은 봉고드럼 연주가 였다고 한다.

고대그리스

* 피다고라스 *

만물을 수학적으로 접근함

그것을 연구해서 서양 음계의 기본원리를 발견

1옥타브는 음의 진동수가 2배

5번째 음의 차이는 1.5배를 통해 음계, 순정률을 정함

※ 서양의 7음계

- 진동수의 비가 간단한 분수의 비를 갖고 있다.

- 음악을 아름답게 느끼는 것은 물리학적 비율이 있기 때문일 것이다.

※ 중세의 7대과목

- 역사적으로 음악과 과학의 관계는 항상 붙어있었다.

- 이를 근거로 음악과 과학을 같은 분야로 취급한 적도 있었다.

Trivium(문법, 논리학, 수사학), Quadrivium(산수, 음악, 기하학, 천문학)을 배웠다.

* 과학혁명 이후 *

- 소리에 대한 물리학 이론 발전

- 19세기말 ~ 20세기초 음향학의 현대 이론이 완성됨

- 티들, 레일레이, 헬름홀즈

* 현대 *

- 음악과 음향학은 물리학의 주요 연구 대상

: 어떻게 음파가 사람에게 전달는가에 대한 연구를 통해 의학에도 많은 기여를 하고 있다.

- 장소이론

: 음높이를 인식하는 원리에 대한 이론으로, 베케시(Georg von Bekesy)가 노벨 생리의학상을 받았다.

- 모차르트 효과

: 물리학자 고든쇼호(Gordon Shaw)가 처음으로 연구했다.

- 콘서트 홀의 설계

: 소리를 왜곡시키지 않고 잘 전달되게 하기 위해서 체계적인 물리학, 음향학적 설계가 필요하다.

- 초음파관련 장비(군사, 의학적)

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소리

- 음속 : 0도에서 331m/s

- 1도 증가에 따라 0.6m/s로 증가한다.

- 가청주파수 : 20hz ~ 20,000Hz

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정상파(Standing wave)

- 공간적으로 이동하지 않고 제자리에서 진동하는 것처럼 보이는 파

- 두개의 서로 반대 방향으로 움직이는 파가 합쳐있는 것

- 배음(Harmonics) : 여러개의 정상파를 합친 것

- 2차원에서의 정상파가 형성된다.

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음색과 스펙트럼

- 표준 진동수 : A4 = 440Hz(가온다 위의 가음)

- 음색의 차이, 파동의 형태, 악기마다 음색이 다른이유

: 하나의 진동수로 진동하는 것은 볼래 사인파, 배음이 어떻 세기로 합쳐지느냐에 따라 음색이 달린다.

※ 푸리에(Fourier) 분석

- 여러 사인파를 합성하면 다양한 파형을 만들수 있다.

* 사각파(진동수 f)

출처 : https://en.wikipedia.org/wiki/Square_wave

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순정률과 평균율

1. 순정률(피타고라스 원리에 비롯)

- 사람의 귀에서 아름답다고 느끼는 것

- 음 사이의 비가 간단한 정수의 비

- 각 음 사이의 비가 일정하지 않기 때문에 조를 바꾸면 정수의 비가 무너짐

- 대표적인 악기는 현악기

★ 약점 : 음사이의 비가 일정하지 않은 경우(근본적으로 해결이 불가능한 문제)

2. 평균율

- 각각의 음 사이의 비가 일정하도록 인공적으로 만들어놓은 음계

- 조바꿈이 자유롭다.

- 대표적인 악기는 피아노

☆ 단점 : 인공적으로 잘라놓았기 때문에 불협화음이 생길 수 있음