12주 : 아름다움에 대하여 : 대칭성과 물리의 미학

대칭성

- 물리학에서는 물리 법칙에 변화를 주어도 법칙이 변하지 않을 때 그 법칙이 그 변화에 대해 대칭성을 가지고 있다고 한다. 

- 회전대칭

- 좌우대칭

- 공간의 원점 이동(운동량 보존 법칙)

- 시간의 원점 이동(에너지 보존 법칙)

* 뇌터의 정리 : 대칭성이 있으면 그에 대한 보존법칙이 있다

※ 일상에서는 물체에 변화를 주었을 때, 다시 원래의 상태로 되돌릴 수 있는 것이 대칭이라고 할 수 있다.

예를 들어, 원은 반으로 잘른다음 이어 붙이면 원상태로 된다.

자연적으로 대칭구조는 눈결정체가 있다.

탄소구조 플러렌 

* 플라톤(Plato)

- 정다면체를 우리 우주를 구성하고 있는 근본적인 원소 5개와 대응

* 황금비(8 : 5)

- 수학적인 아름다움, 인간이 본능적으로 끌리는 아름다움

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운동량 보존 법칙

- 장소에 구애받지 않고 바뀌지 않는 물리법칙

- 물체가 움직이고 있으면 물체는 계속 움직이려고 하는 성질

* 우리가 걸어다닐 수 있는 이유 : 마찰력이 있기 때문이다.

* 비행기의 원리 : 제트엔진을 이용해 빠르게 땅과 공기를 밀어넨다.

* 로켓의 원리 : 분리하여 추진력을 얻는다.

우주선이 날아갈 때 연료통을 버리는 일이 그것에 해당한다.

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에너지 보존 법칙

- 시간이 지나도 물리법칙은 변하지 않다.

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각운동량 보존 법칙

- 뇌터의 정리 : 물리 법칙이 방향이 바뀌어도 불변이라는 회전 대칭성이 나온다

- 각(angular, 각도)운동량 보존 법칙

: 물체가 회전할 때 같은 속도라도 중심에서 멀리 떨어져 돌면 각운동량이 크다

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대칭성의 자발적 깨짐

- 좌우대칭성(거울대칭)

- 완벽한 대칭성보다 약간 어긋난 대칭성이 더 아름답다고 한다.

- 선택을 하는 과정에서 대칭이 깨질 수 밖에 없을 때가 그렇다.

※ 힉스입자(2012년 6월에 발견)

: 힉스입자는 각 물질들한테 질량을 주는 과정에서 자발적 깨짐이 생겼다.

전자가 질량을 가지는 이유도 자발적 이유이기도 하다.

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기타 대칭성

* 물질-반물질 대칭성

* 시간 되짚기 대칭성

* 내부 대칭성

* 게이지 대칭성

* 초대칭성