2.2. 좌표계 - 2. 좌표계와 단위벡터

물리량 4요소

1. 위치벡터

2. 변위벡터

3. 속도벡터

4. 가속도벡터

이것을 하기 위해 좌표계가 필요하다.

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좌표계 종류

직각, 원통, 구면 좌표계가 있다.

물리량 요소들이 많아, 단위벡터가 필요하다.

* 단위벡터란? *

크기가 1인 벡터

단위벡터는 <헷>이라고 읽는다.

단위벡터 표기법

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* 직각좌표계의 단위벡터 *

위에 사진은 2차원으로 그렸다.

만약 3차원이면 그림의 설명처럼 나와야된다.

x의 단위백터는 y,z가 일정하고 x값이 증가하는

y의 단위백터는 x,z가 일정하고 y값이 증가하는

z의 단위벡터는 z,y가 일정하고 z값이 증가하는 

하게 될 것이다.

※ 위치벡터란?

원점에서 p점까지 그린 벡터

만약 저 x,y,z의 벡터값이 모두 움직일 경우

저 P점의 위치백터를 구하고 싶을 때는

아래와 같이 하시면 됩니다.

우리가 구하고 싶은 값은 다양하죠.

임의벡터는 말그대로 임의 입니다.

a자리에 ㄱ,ㄴ,ㄷ을 넣어도 상관없어요.

그리고 꼭 좌표가 정삼각형을 그리지 않아도 됩니다.

* 극좌표계의 단위벡터 *

반지름은 일정하게 유지하게 된다면

접선이 생기기 때문에 파이방향의 단위벡터라고 하다.

* 직각 좌표계 : 어디서나 단위벡터가 같음

* 극 좌표계 : 각도(Φ)의해서 단위벡터가 달라짐

각도가 90도 간격으로 방향이 바귈 수 도 있는 것이다.

원점에서 끝점까지여서 그린 것이어서 pp헷으로 하면 된다

극좌표계는 2차원의 좌표계로

3차원 좌표계에서의 위치백터는 다르다!

원통좌표계는 극 좌표계에서 z의 값이 추가가 된 것이니

벡터z를 추가하면 된다.

구면은 극좌표계에서 팔방향으로 변한다.

기둥과 다르게 구는 아래의 방향도 존제하기 때문이다.

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좌표계를 정리하면 다음과 같다고 할 수있다.

결론은

이것을 외워야 되는데...

그냥 어렵다 ㅠㅠ