2.1 스칼라와 벡터 - 2. 벡터의 덧셈과 곱셈

물리량은 자연법칙에 수로 대표된다.

서로 다른 종류의 물리량을

스칼라와 벡터라고 부른다.

스칼라로하는 것과 벡터로 하는 연산 법칙이 다르다!

* 스칼라의 덧셈

 1 + 2 = 3

직관적으로 하면 된다.

*벡터의 덧셈

1 + (-3) = -2

1. 변위벡터

물체가 한 위치에서 다른 위치로 이동할 때 경로와 관계없이

처음 위치에서 마지막 위치까지 그린 벡터

2. 벡터의 덧셈

A벡터 = (a1, a2, a3)

B벡터 = (b1, b2, b3)

A벡터 + B벡터 = (a1+b1, a2+b2, a3+b3)

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스칼라와 벡터의 덧셈과 곱셈

1. 스칼라 + 스칼라 = 스칼라

a + b = c

2. 스칼라 * 스칼라 = 스칼라

a * b = c

3. 스칼라 + 벡터 = 불가능

4. 스칼라 * 벡터 = 벡터

C(a1, a2, a3) = (ca1, ca2, ca3)

5. 벡터 + 벡터 = 벡터

6. 벡터 * 벡터 = 스칼라, 벡터, 텐서

벡터A • 벡터B : 스칼라곱, 내적, 점곱(숫자 1개)

벡터A × 벡터B : 벡터곱, 외적, 가위곱(숫자 3개)

벡터A벡터B : 텐서곱, 직접곱, 다이애딕(숫자 9개)

예시

벡터A • 벡터B : 스칼라곱, 내적, 점곱(숫자 1개)

벡터A = (a1, a2, a3)

벡터B = (b1, b2, b3)

A벡터•벡터B = (a1, a2, a3) • (b1, b2, b3)

           =a1b1 + a2b2 + a3b3

벡터A × 벡터B : 벡터곱, 외적, 가위곱(숫자 3개)

벡터A = (a1, a2, a3)

벡터B = (b1, b2, b3)

A벡터×벡터B = (a1, a2, a3) × (b1, b2, b3)

                                     = (a2b3 - a3b2,  a3b1 - a1b3,  a1b2 - a2b1)

벡터A벡터B : 텐서곱, 직접곱, 다이애딕(숫자 9개)

벡터A = (a1, a2, a3)

벡터B = (b1, b2, b3)

직접곱은 도저히 안되서 그림으로 그렸습니다. ㅋㅋ

 

제가 인터넷에서 수식들을 그릴 줄 몰라서 그러는데

 

벡터A, 벡터B는 연산자 를 의미하는 겁니다.