2.2. 좌표계 - 3. 두 벡터의 스칼라곱

두 벡터의 스칼라곱

ㅁ

두 벡터의 스칼라곱은

A*B = B*A 교환법칙성립이 성립한다.

하지만

두 벡터 벡터곱은

교환법칙이 성립하지 않는다.

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단위벡터에 스칼라곱의 적용

특징은

1. x방향의 단위 벡터 x햇

2. y방향의 단위 벡터 y햇

3. z방향의 단위 벡터 z햇

위에 언급한 것들은 전부다 서로 직교한다.

같은 것 끼리 곱하면 1이 나오고

다른 것을 곱하면 직교 cos90도는 0이기에 항상 0이라는 값이 나온다.

3차원 좌표계에서는 6가지의 결과가 나오는데

3가지는 값이 1이 나오고

나머지 3가지는 값이 0이 나온다는 것을 알 수 있다.

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크로네커 델타 기호

크로네터 기호를 활용하여 두 단위벡터의 스칼라곱을

구하면 아래와 같다.

* 스칼라곱의 응용 *

1. 영벡터가 아닌 두 벡터의 스칼라곱이 0이면

두벡터는 서로 수직이다.

2. 동일한 벡터의 스칼라곱은 크기의 제곱